——首先，我們回憶一下什么是光的干涉？

兩列或幾列光波在空間相遇時互相疊加，引起光強的重新分布，在某些區(qū)域始終加強，在某些區(qū)域始終減弱，從而出現(xiàn)了明暗相間或彩色的條紋，這種現(xiàn)象稱為光的干涉。

圖1：光的干涉現(xiàn)象圖

當然了，也不是任意兩列光波隨隨便便就可以發(fā)生干涉的，光的干涉產(chǎn)生的條件很是嚴苛。只有頻率相同、振動方向相同、相位差恒定的光波才能產(chǎn)生干涉效應。

——下面，我們來了解一下著名的楊氏雙縫干涉實驗

S是一個受到單色光源照明的小孔，從S射出的光波照射屏上對稱的小孔S₁、S₂。由S₁、S₂散發(fā)出的光波來源于同一光波，因而是相干光波，在距屏d’的屏上疊加并形成干涉圖樣.

當兩束光的波程差是半波長的偶數(shù)倍時，振動加強，呈現(xiàn)亮條紋；當兩束光的波程差是半波長的奇數(shù)倍時，震動減弱，呈現(xiàn)暗條紋。

單色光的干涉條紋寬度相同，明暗相間，均勻分布。不同色光條紋寬度不同，波長越長的干涉條紋的寬度越大。

——進入正題，如何使用光纖光譜儀測薄膜厚度？

上圖為采用光纖光譜儀測膜厚的原理圖，光束以θ₁入射到薄膜表面，一部分直接反射，另一部分則以θ₂發(fā)生折射，折射光經(jīng)膜層下表面反射后再經(jīng)其上表面發(fā)生折射，反射光1與反射光2相干發(fā)生干涉。使用光纖光譜儀測量薄膜的厚度主要是通過反射光譜，反射光譜曲線中干涉峰的出現(xiàn)是薄膜干涉的結果。

在薄膜干涉實驗中，波長與介質(zhì)折射率、薄膜厚度之間有如下關系：

白光干涉法測反射光譜時，由于我們采取垂直入射的方法（θ₁->0， θ₂->0），因此上式可簡化成：

如果知道具體k的值，就可根據(jù)干涉峰位推算出膜層厚度d，但由于每個干涉波峰和波谷所對應的k很難確定，且不同厚度的薄膜k值都不相同，因此通常采用消去k的方法求出薄膜的厚度d。

圖2：不同厚度薄膜的反射光譜

假定反射曲線上有相鄰的兩個波峰λ1與波谷λ2，可聯(lián)立兩式求得薄膜的厚度d。

實際上, 從反射光譜上可以得到多組波峰和波谷對應的波長, 計算出多個薄膜厚度的數(shù)值, 然后求平均以減少測量誤差。

光纖光譜儀測膜厚的優(yōu)勢與特點

• 采樣速度快，適用于工業(yè)在線實時測量。

• 非接觸式光學無損測量。

• 靈活、體積小，重量輕，USB連接方式即插即用。

• 可根據(jù)需求，定制不同波段的光譜儀。

• 可測多層膜厚

配置推薦

應用案例

天津大學章英等人用光源、光學顯微鏡、顯微干涉測頭、光纖和USB4000光譜儀組成的顯微干涉光學系統(tǒng)（系統(tǒng)結構如下圖所示），基于白光干涉光譜法，對幾種不同厚度薄膜的測量，最終測量結果和仿真結果一致。

系統(tǒng)結構圖

使用海洋光學光纖光譜儀組成的顯微干涉光學系統(tǒng)測得的反射干涉光譜

參考文獻

1. 衛(wèi)銀杰. 基于白光反射光譜的晶圓膜厚測量算法研究[D].中國計量大學,2019.

2. 章英. 白光干涉光譜測量方法與系統(tǒng)的研究[D].天津大學,2012.

3. 劉穎丹,苑進社,潘德芳.基于反射光譜的In_xGa_(1-x)N半導體薄膜厚度測量[J].重慶師范大學學報(自然科學版),2009,26(04):98-100.

4. 張永剛.基于反射譜的GaN薄膜厚度在線測量系統(tǒng)[J].電子質(zhì)量,2004(12):56-57.